Üçgenin dış açıları toplamı nedir?

Geometrinin temel kurallarından biri olan üçgenin dış açıları toplamı, tüm üçgen çeşitleri için değişmeyen bir sabit değere işaret eder. Bu yazıda, dış açı kavramının tanımından pratik örneklere kadar bu kuralın nasıl işlediğini adım adım keşfedeceğiz.

Konu kakkında 1 soru soruldu ve cevaplandı

Üçgenin Dış Açıları Toplamı

Bir üçgenin dış açıları toplamı her zaman 360 derece 'dir. Bu kural, tüm üçgenler (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar, dar açılı, dik açılı veya geniş açılı) için geçerlidir ve geometrinin temel kurallarından biridir.

Dış Açı Nedir?

Bir üçgenin herhangi bir köşesindeki dış açı, o köşedeki iç açının bütünleridir. Yani bir iç açı ile ona komşu olan dış açının toplamı 180 derecedir. Her köşede iki adet dış açı tanımlanabilir, ancak genellikle her köşe için bir dış açı seçilir ve bu üç dış açının toplamı alınır.

İspatı

Üçgenin dış açıları toplamının 360 derece olduğu şu şekilde ispatlanabilir:

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
Her köşedeki iç açı ve dış açı toplamı 180 derecedir.
Üç köşe için iç açı + dış açı toplamı: 3 × 180 = 540 derece.
İç açılar toplamı (180 derece) çıkarılırsa: 540 - 180 = 360 derece (dış açılar toplamı).

Örnek

Bir üçgenin iç açıları 60°, 70° ve 50° olsun: